El suelo raramente es homogéneo. Una capa superficial de arcilla húmeda sobre roca granítica produce una variación de resistividad de 100:1 — y el diseño de la malla PAT basado en una resistividad uniforme dará resultados completamente erróneos. El modelo de dos capas es el mínimo necesario para diseño fiable, y su extracción requiere interpretación correcta de la curva Wenner.
Contenido
01TL;DR
¿Cuándo necesito el modelo bicapa y cómo lo obtengo?
Si la resistividad aparente medida por Wenner varía más del 30% entre diferentes espaciamientos de electrodos, el suelo no es homogéneo — necesita modelo de dos (o más) capas. El modelo bicapa se caracteriza por tres parámetros: ρ1 (capa superior), ρ2 (capa inferior semi-infinita) y h1 (espesor de la capa superior). Estos se extraen de la curva de resistividad aparente vs. espaciamiento mediante software de inversión o curvas tipo Sunde.
- Si ρ2 > ρ1: la capa inferior es más resistiva (ej. roca bajo suelo) — la malla difunde corriente en la capa 1; diseño más conservador
- Si ρ2 < ρ1: la capa inferior es más conductora (ej. agua subterránea) — los electrodos verticales profundos son muy efectivos
- Indicador gráfico: el punto de inflexión de la curva aparente ≈ h1 (profundidad de interfaz)
- Software de referencia: SES RESAP (parte del paquete CDEGS) — ajuste por mínimos cuadrados
- Usar modelo bicapa siempre que ρ_max / ρ_min > 1.5 en la curva medida
02La limitación del modelo de una sola capa
El error más frecuente en diseño de mallas PAT es usar un valor único de resistividad promediado de las mediciones Wenner, independientemente de cómo varía la curva con el espaciamiento. Esto puede llevar a diseños que:
- Sobreestiman la efectividad de electrodos verticales cuando la capa inferior es más resistiva que la superior — los electrodos se «topan» con la roca y no reducen significativamente la impedancia de la malla.
- Subestiman la efectividad de la malla horizontal cuando la capa inferior es muy conductora — el modelo uniforme no captura que la corriente se concentra en la capa inferior conductora.
- Producen errores hasta del 200–300% en la resistencia calculada de la malla vs. la medida en campo — diferencia inaceptable para el análisis de seguridad (tensiones de paso y contacto).
03Método de Wenner: fundamentos y procedimiento
a = espaciamiento entre electrodos adyacentes [m] — todos iguales en la configuración Wenner
R = resistencia medida entre los electrodos internos de tensión [Ω]
En la configuración Wenner, cuatro electrodos se colocan en línea recta con el mismo espaciamiento a. Los dos electrodos externos (C1, C2) inyectan corriente; los dos internos (P1, P2) miden la diferencia de potencial. Al variar el espaciamiento a, se «sondea» el suelo a diferentes profundidades — un espaciamiento grande interroga suelo más profundo.
- Seleccionar la línea de sondeo Elegir una línea recta de mínimo 10× la profundidad máxima a investigar (típicamente 100–200 m para mallas de subestaciones). Evitar líneas paralelas a cables soterrados o estructuras metálicas enterradas que distorsionan la medición.
- Medir a múltiples espaciamientos Empezar con a = 0.5 m hasta a = 40–60 m en pasos logarítmicos (0.5, 1, 2, 3, 5, 7, 10, 15, 20, 30, 40, 60 m). La profundidad de investigación efectiva ≈ a/2 para suelo homogéneo, o ≈ 0.5a para el modelo bicapa.
- Calcular ρa para cada espaciamiento ρa = 2πaR. Graficar ρa (eje Y, escala logarítmica) vs. a (eje X, escala logarítmica). La forma de la curva revela la estructura del suelo.
- Identificar la tendencia de la curva Curva creciente: ρ2 > ρ1 (capa inferior más resistiva). Curva decreciente: ρ2 < ρ1 (capa inferior más conductora). Curva con máximo y mínimo: modelo de 3 capas o más.
04La curva de resistividad aparente vs. espaciamiento
05Tipos de perfil bicapa y sus implicaciones prácticas
Suelo sobre roca resistiva
La curva Wenner asciende con el espaciamiento. Típico de suelo arcilloso/limoso sobre lecho de granito o pizarra. Los electrodos verticales no ayudan si llegan a la roca. La malla horizontal en la capa 1 es la estrategia de reducción de impedancia.
Suelo resistivo sobre acuífero
La curva Wenner desciende con el espaciamiento. Típico de suelo arenoso seco o roca superficial sobre acuífero profundo. Los electrodos verticales profundos que alcanzan la capa inferior conductora son extremadamente efectivos.
06Extracción de parámetros: ρ1, ρ2, h1
Software RESAP (SES): Ajuste automático por mínimos cuadrados de los parámetros del modelo (ρ1, ρ2, h1) a la curva medida. Permite modelos de N capas. Es la herramienta estándar de la industria de puesta a tierra — forma parte del paquete CDEGS (Current Distribution, Electromagnetic, Grounding, and Soil Structure). Precisión: ±5–10%.
Indicador rápido de h1: El punto de inflexión en la curva logarítmica de ρa vs. a ocurre aproximadamente en a ≈ h1. No es exacto (depende del contraste ρ2/ρ1) pero permite una estimación inicial de la profundidad de la interfaz para decidir la longitud de los electrodos verticales.
07Implicaciones para el diseño de la malla PAT
| Situación | Modelo requerido | Impacto en diseño |
|---|---|---|
| ρa varía < 30% en toda la curva | Una capa (homogéneo) | Fórmulas de Sverak/IEEE 80 directamente |
| ρa varía 30–200%, ρ2 > ρ1 (tipo H) | Dos capas obligatorio | Electrodos verticales poco efectivos; ampliar malla horizontal |
| ρa varía 30–200%, ρ2 < ρ1 (tipo A) | Dos capas obligatorio | Electrodos verticales muy efectivos; usar longitud hasta capa 2 |
| ρa tiene máximo y mínimo definidos | Tres capas mínimo | Requiere software (CDEGS) — modelo manual no viable |
| ρa > 1 000 Ω·m en toda la curva (alta resistividad) | Dos capas + medidas correctivas | Bentonita, GEM, reducción de malla muy extensa |
08Configuración Schlumberger vs. Wenner
La configuración Schlumberger es una alternativa a Wenner para investigaciones más profundas con menos desplazamientos de electrodos. En Schlumberger, los electrodos de corriente (C1, C2) tienen separación L mucho mayor que los de tensión (P1, P2) que permanecen en posiciones casi fijas.
Conclusiones
El modelo de una capa es una aproximación conveniente válida solo cuando el suelo es razonablemente homogéneo. Para la mayoría de sitios reales, el modelo bicapa es el mínimo necesario para un diseño confiable de mallas PAT. La extracción de los tres parámetros del modelo (ρ1, ρ2, h1) a partir de la curva Wenner es un paso obligatorio previo al uso de cualquier software de diseño de mallas. Sin este paso, las tensiones de paso y contacto calculadas pueden tener errores del 200–300% respecto a la realidad — un margen inaceptable para una aplicación de seguridad.
- Realizar mediciones Wenner con espaciamientos desde 0.5 m hasta al menos la mitad del diámetro de la malla proyectada
- Graficar ρa vs. a en escala log-log — la forma de la curva indica el tipo de perfil bicapa
- Si ρ_max/ρ_min > 1.5: usar modelo bicapa obligatorio — no promediar la resistividad
- Punto de inflexión de la curva ≈ h1 (profundidad de la interfaz) — indica longitud efectiva de electrodos verticales
- Software RESAP (SES): ajuste por mínimos cuadrados de la curva — precisión ±5–10%
- ρ2 > ρ1 (roca): ampliar área de malla horizontal · ρ2 < ρ1 (acuífero): profundizar electrodos verticales
Referencias
- IEEE Std 81-2012 — IEEE Guide for Measuring Earth Resistivity, Ground Impedance, and Earth Surface Potentials. IEEE PES.
- IEEE Std 80-2013/Cor 1-2015 — IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding. IEEE PES. [Inactive-Reserved 2024]
- Sunde, E. D. (1968). Earth Conduction Effects in Transmission Systems. Dover Publications. (Original: Bell Telephone Laboratories, 1949)
- SES Technologies. (2023). RESAP — Resistivity Analysis Program — Technical Reference. SES Technologies Ltd.
- Dawalibi, F. P., & Barbeito, N. (1991). Measurements and computations of the performance of grounding systems buried in multilayer soils. IEEE Transactions on Power Delivery, 6(4), 1483–1490.