Corrientes de Cortocircuito en Transformadores e ITM: Cálculo según IEC 60909 y Verificación de Capacidad de Ruptura
El interruptor termomagnético (ITM) o disyuntor seleccionado para proteger la salida de un transformador debe poder interrumpir la corriente de cortocircuito disponible en sus bornes. Un interruptor subdimensionado no abre el circuito — explota. IEC 60909-0 provee el método normativo para calcular estas corrientes.
Contenido
01TL;DR
¿Qué Icu necesita el disyuntor al secundario del transformador?
La corriente de cortocircuito simétrica trifásica en los bornes del secundario del transformador depende principalmente de su impedancia de cortocircuito (uk%). Un transformador 500 kVA / 0.4 kV / uk = 4% produce una Icc de ≈ 18 kA. El disyuntor principal debe tener Icu ≥ Icc_disponible en ese punto. Adicionalmente, el ITM al final del alimentador más largo debe detectar el cortocircuito mínimo (Icc_min) — que puede ser 20–30× menor que el máximo.
- I»k (corriente inicial simétrica): calculada con c = 1.1 (máxima) o c = 0.95 (mínima para detección)
- ip (corriente de cresta de impulso): ip = κ × √2 × I»k. κ depende de R/X en el punto de falla
- Icu del ITM debe ser ≥ I»k en su punto de instalación — no del sistema completo
- La impedancia de los cables aguas abajo reduce el Icc — ventaja para disyuntores secundarios
- Icc_min (falta monofásica al final del circuito): verificar que sea ≥ 1.25 × Ir del relé o magnético del ITM
02Las cuatro magnitudes de cortocircuito según IEC 60909
I»k — Corriente inicial simétrica
Valor eficaz de la componente simétrica al inicio de la falta. Es la que se usa para seleccionar la Icu del interruptor. Se calcula con la fuente de tensión equivalente c×Un/√3.
ip — Corriente de cresta (pico)
Valor máximo instantáneo en el primer pico. Determina los esfuerzos electromagnéticos. ip = κ × √2 × I»k. Factor κ ∈ [1.02 … 2.0] según relación R/X.
Ib — Corriente de ruptura simétrica
Valor eficaz en el instante de separación de los contactos del interruptor. Siempre ≤ I»k por el decaimiento de la corriente. Relevante para verificar la energía de arco.
Ik — Corriente de cortocircuito permanente
Valor eficaz en estado estacionario (si la falta persiste). Para redes sin generadores locales (solo alimentación de la red), Ik = I»k. Con generadores puede ser menor.
03Impedancia del transformador: el parámetro dominante
En una instalación típica (subestación MT/BT), la impedancia de la red de MT es en general mucho menor que la del transformador. El transformador domina el cálculo de la corriente de cortocircuito en los bornes del secundario.
UN_sec = tensión nominal secundario [V] · SN = potencia nominal del transformador [VA]
Ztotal = Zt (transformador) + Zred_MT_referida + Zcables (si aplica)
04El factor de tensión c
c_min = 0.95 para BT (Un ≤ 1000 V): cálculo del Icc_mínimo — para verificar la detección de cortocircuito por el elemento magnético del ITM (disparo instantáneo). Si el cortocircuito mínimo no supera el umbral de disparo magnético del ITM, la protección no actuará en cortocircuito.
c_max = 1.10 para AT (1 kV < Un ≤ 35 kV): aplica en el primario del transformador de distribución.
El factor c compensa las variaciones de tensión de la red, las diferencias de fase en la fuente de falla, y las corrientes que fluyen antes de la falta.
05Ejemplo de cálculo: Icc en secundario de transformador
Transformador de distribución típico en Latinoamérica: 500 kVA, 13.2/0.4 kV (Dyn11), uk% = 4%, alimentado desde red MT con potencia de cortocircuito Sk»_MT = 350 MVA (equivalente a Zred_MT referida al secundario muy pequeña — se desprecia).
- Calcular la impedancia del transformador Zt = (4% / 100) × (400² / 500×10³) = 0.04 × (160 000 / 500 000) = 0.04 × 0.32 = 0.0128 Ω
- Icc máximo trifásico en bornes del secundario I»k_max = (1.05 × 400) / (√3 × 0.0128) = 420 / 0.02217 = 18 950 A ≈ 19 kA
- Corriente de cresta ip Asumir R/X ≈ 0.3 → κ ≈ 1.63 (tabla IEC 60909). ip = 1.63 × √2 × 19 000 = 43.8 kA
- Verificar Icu del interruptor principal del tablero Requerido: Icu ≥ 19 kA. Selección típica: disyuntor en caja moldeada con Icu = 25 kA o 36 kA en 400 V.
- Calcular Icc mínimo al final del alimentador más largo Agregar impedancia del cable (ejemplo: 50 mm² Cu, 80 m → Zcable ≈ 0.028 Ω). Icc_min (bifásico a tierra, c = 0.95): ≈ (0.95 × 400) / (√3 × (0.0128 + 0.028)) = 380 / 0.0707 = 5 377 A
- Verificar detección por magnético del ITM al final del circuito ITM de 100 A (umbral magnético típico = 10 × In = 1 000 A). 5 377 A >> 1 000 A → protección garantizada. Si el umbral fuera 12 × In y el cable más largo produjera Icc_min < 1 200 A, habría un problema de protección.
Cable 50 mm² Cu, cable 3×50+1×25 mm². El Icu de cada interruptor debe superar el Icc del punto donde está instalado.
06Corriente mínima de cortocircuito: el punto más crítico para la protección
Para garantizar la protección contra cortocircuito en todo el circuito, el cortocircuito más desfavorable (menor corriente) debe superar el umbral de disparo instantáneo del interruptor. El peor caso es una falta monofásica al final del alimentador más largo en condiciones de mínima tensión.
07Capacidad de ruptura del ITM: Icu vs Ics
| Parámetro | Significado | Uso |
|---|---|---|
| Icu | Capacidad última de ruptura (kA) — después de la interrupción el interruptor puede no ser reutilizable | Verificación ante el Icc máximo disponible en el punto de instalación |
| Ics | Capacidad de ruptura en servicio (kA) — interruptor sigue operable después. Ics ≥ 25% Icu (IEC 60947-2) | Aplicaciones donde se restablece servicio sin reemplazar el interruptor |
| Icw | Corriente de cortocircuito admisible de corta duración (kA, 1 s). Solo en disyuntores > 125 A | Coordinación selectiva con relés de tiempo |
| Icm | Capacidad de cierre en cortocircuito (kA cresta). Icm = κ × √2 × Icu | Cierre sobre falta existente — rara vez relevante en BT |
08Icc típica en bornes del secundario según potencia del transformador
| XFMR [kVA] | UK% | UN sec [V] | IN sec [A] | I»k_max bornes [kA] | Icu mínima ITM |
|---|---|---|---|---|---|
| 160 | 4% | 400 | 231 | 6.1 kA | 10 kA |
| 250 | 4% | 400 | 361 | 9.5 kA | 10 kA |
| 315 | 4% | 400 | 455 | 12.0 kA | 16 kA |
| 500 | 4% | 400 | 722 | 19.0 kA | 25 kA |
| 630 | 4% | 400 | 909 | 24.0 kA | 25 kA |
| 1 000 | 5% | 400 | 1 443 | 30.5 kA | 36 kA |
| 1 600 | 6% | 400 | 2 309 | 32.5 kA | 36 kA |
| 2 000 | 6% | 400 | 2 887 | 40.6 kA | 50 kA |
Valores con c = 1.05, sin impedancia de red MT (conservador). Usar software para instalaciones con varios transformadores en paralelo.
Conclusiones
El cálculo de la corriente de cortocircuito tiene dos propósitos: verificar que los interruptores pueden interrumpir la corriente máxima (Icu ≥ I»k_max), y verificar que los interruptores pueden detectar la corriente mínima de falta (umbral magnético ≤ Icc_min / 1.25). Ambas verificaciones son obligatorias — la primera protege el hardware; la segunda garantiza la detección de la falla. La herramienta es IEC 60909 con el factor c correspondiente (c = 1.05 para máximo; c = 0.95 para mínimo).
- Icu del disyuntor principal del TGBT debe ser ≥ I»k en bornes del secundario del transformador — usar tabla de referencia según kVA y uk%
- Para disyuntores aguas abajo: el Icc en su punto de instalación es menor al de los bornes del transformador — considerar la impedancia de los cables
- Verificar Icc_min al final de cada circuito ramificado — comparar con 1.25 × umbral magnético del ITM de ese circuito
- Factor c = 1.05 para Icc_max (selección Icu) · c = 0.95 para Icc_min (verificación detección)
- Para transformadores en paralelo: Icc suma — disyuntor principal debe cubrir la suma de los Icc individuales
Referencias
- IEC 60909-0:2016 — Short-circuit currents in three-phase AC systems – Part 0: Calculation of currents. IEC.
- IEC 60947-2:2016+AMD2:2022 — Low-voltage switchgear and controlgear – Part 2: Circuit-breakers. IEC.
- IEC 60076-5:2006 — Power transformers – Part 5: Ability to withstand short circuit. IEC.
- Schneider Electric. (2022). Electrical Installation Guide — Protection of Electrical Networks. Schneider Electric Industries SAS.
- Roeper, R. (1985). Short-Circuit Currents in Three-Phase Networks. Siemens / John Wiley.