Tierras capacitivas: comportamiento de la PAT ante rayos
La medición de resistencia de puesta a tierra a 50 Hz no refleja el comportamiento real del electrodo ante la corriente de rayo, que contiene componentes de frecuencia hasta varios MHz. La inductancia de los conductores de bajada y la impedancia transitoria del suelo cambian radicalmente la respuesta del sistema — y los métodos estáticos de diseño subestiman las tensiones de toque durante el impulso.
01La PAT no es una resistencia pura ante el rayo
El valor de resistencia R obtenido mediante el método de caída de tensión a 50 Hz (o mediante un telurómetro a frecuencias similares) caracteriza perfectamente el comportamiento del electrodo de tierra ante corrientes de falta de la red eléctrica. Pero la corriente de rayo tiene una forma temporal radicalmente diferente.
La forma de onda 1.2/50 µs del impulso estándar de rayo tiene una frecuencia equivalente que oscila entre 50 kHz y varios MHz. A estas frecuencias, la inductancia de los conductores de la PAT y del conductor de bajada domina el comportamiento del sistema, y la resistencia DC pierde su rol como único parámetro relevante.
02Inductancia del conductor de bajada
El conductor de bajada que conecta el terminal de captación con el electrodo de tierra tiene una inductancia por unidad de longitud del orden de 0.5–1.5 µH/m para conductores enterrados o en superficie. Esta inductancia es irrelevante a 50 Hz pero se convierte en el elemento dominante ante un impulso de rayo.
Para Ipico = 30 kA, frente 1.2 µs, L = 1 µH/m:
dI/dt ≈ 30 000 / 1.2×10⁻⁶ = 25 × 10⁹ A/s
UL = 1×10⁻⁶ × 25×10⁹ = 25 000 V/m
Para un conductor de bajada de 10 m, la caída de tensión inductiva durante el frente del rayo puede ser 250 kV. Este valor representa la diferencia de potencial entre la parte alta del conductor (donde se conecta el terminal de captación) y el electrodo de tierra — es decir, el potencial que aparecerá en todos los conductores metálicos conectados al sistema (tuberías, bandejas de cable, estructuras).
03Impedancia transitoria del electrodo de tierra
El electrodo de tierra (anillo, varillas, malla) también tiene un comportamiento complejo ante el impulso de rayo. Su impedancia de impulso Zimp difiere de la resistencia DC medida con telurómetro por dos efectos opuestos que actúan según la geometría y la corriente aplicada:
04Longitud efectiva del electrodo a alta frecuencia
Un electrodo horizontal enterrado tiene una longitud efectiva máxima más allá de la cual extender el conductor no reduce significativamente la impedancia de impulso. Este concepto, conocido como longitud efectiva Leff, fue introducido por Verma & Mukhedkar (1980) y formalizado en CIGRE TB 781.
donde:
ρ = resistividad del suelo [Ω·m]
f = frecuencia del frente del impulso [Hz]
Lc = inductancia del conductor [H/m] ≈ 0.5–1.0 µH/m
Para ρ = 100 Ω·m, f = 100 kHz, Lc = 0.8 µH/m:
Leff ≈ √(100 / (2π × 10⁵ × 0.8×10⁻⁶)) ≈ √(100/0.503) ≈ 14 m
| ρ suelo (Ω·m) | Leff a 100 kHz | Leff a 1 MHz | Implicación para diseño |
|---|---|---|---|
| 50 | ~10 m | ~3 m | Electrodos cortos + múltiples radios |
| 100 | ~14 m | ~4.5 m | Anillo + 4–6 radios de 15 m máx |
| 500 | ~30 m | ~10 m | Electrodos de 30 m efectivos a 100 kHz |
| 1000 | ~45 m | ~14 m | Mayor longitud efectiva en suelos de alta ρ |
La conclusión es contraintuitiva: para reducir la impedancia de impulso, múltiples electrodos cortos en paralelo son más eficaces que un electrodo largo único. Un anillo de tierra con 8 radios de 15 m tiene menor Zimp que un único radio de 60 m, aunque la resistencia DC del sistema de 8 radios sea menor por tener más longitud total de conductor.
05Ionización del suelo
Cuando la densidad de corriente eléctrica en la superficie del electrodo supera el umbral de ionización del suelo (E0 ≈ 300 kV/m para suelos secos típicos), el suelo se ioniza localmente alrededor del electrodo. Este plasma de baja resistividad crece radialmente y reduce la resistencia del sistema — efecto denominado ionización del suelo o soil ionization.
- Corriente de umbral de ionización Ig: Ig = (2π × E0 × ρ) / RDC². Para ρ = 500 Ω·m, RDC = 20 Ω: Ig ≈ 0.7 kA. Para corrientes de rayo de 30 kA, la ionización es prácticamente inevitable en suelos de media y baja resistividad.
- Reducción de impedancia por ionización: La ionización puede reducir Zimp hasta el 40–60% de RDC para corrientes de impulso altas. Este efecto es temporal: dura mientras el arco plasma esté activo y desaparece en microsegundos a milisegundos.
- Electrodos en suelos de alta resistividad (ρ > 1000 Ω·m): El efecto de ionización es menor porque Ig es más alta y puede no alcanzarse con rayos de corriente media. En estos suelos la impedancia de impulso puede ser 2–5× RDC.
- Implicación para el diseño: En suelos de alta resistividad donde la ionización no es suficiente para compensar el efecto inductivo, la Zimp efectiva durante el rayo es mayor que RDC. La tensión de paso y contacto real durante el rayo supera la calculada con el método estático.
06Tensiones de toque durante el impulso de rayo
La distribución de tensión en la superficie del suelo durante el paso de la corriente de rayo a través de la PAT difiere significativamente de la distribución calculada con el método de régimen permanente (IEEE 80). Los puntos que merecen especial atención son:
- El gradiente de tensión en superficie es mayor durante el impulso: La inductancia del conductor de bajada genera un potencial elevado en el punto de inyección al principio del impulso. El potencial se «propaga» por el electrodo con una velocidad finita, por lo que las partes del electrodo más alejadas del punto de inyección tardan en «ver» la tensión. El resultado es un gradiente de superficie más pronunciado que el estático.
- Tensión de toque en elementos metálicos a diferentes distancias: Un operario que toque una tubería a 2 m del bajada del pararrayos y esté parado sobre el suelo a 3 m puede experimentar la diferencia de potencial entre el bajada (muy alto durante el impulso) y el potencial del suelo a 3 m. El cálculo estático de IEEE 80 subestima este gradiente.
- Separación entre LPS externo y instalaciones internas: IEC 62305-3 §6.3 define la distancia de separación s que debe mantenerse entre el conductor de bajada del LPS y las instalaciones metálicas internas para evitar arcos laterales. Este cálculo incluye la inductancia del bajada: s = ki/km × kc × l, donde ki depende del LPL y la inductancia del bajada.
07Limitaciones del método estático (IEEE 80 / IEC 60364-5-54)
El método de diseño estático de PAT (IEEE 80, IEC 60364-5-54, IEC 62305-3 para el electrodo de tierra) asume que la corriente es de baja frecuencia y el suelo se comporta como un medio resistivo puro. Las limitaciones específicas ante corrientes de rayo son:
| Supuesto del método estático | Realidad ante rayo | Impacto |
|---|---|---|
| Suelo = resistencia pura | Suelo tiene inductancia y capacitancia distribuidas | Zimp puede ser 2–5× RDC |
| Corriente uniforme en todo el electrodo | La corriente viaja por el electrodo a velocidad finita | Partes distantes del electrodo no contribuyen en el frente |
| No hay ionización del suelo | Ionización reduce impedancia a corrientes altas | Puede reducir Zimp (efecto beneficioso) |
| Tensión de paso/toque calculada en régimen permanente | El transitorio genera gradientes de tensión locales más altos | Subestimación de riesgo para personas cerca del bajada |
| Toda la longitud del electrodo es efectiva | Longitud efectiva máxima Leff = 10–45 m | Electrodos largos sin beneficio adicional de impulso |
08Software de análisis en dominio de frecuencia
Para proyectos donde el comportamiento transitorio de la PAT es crítico — subestaciones de AT con LPS, estructuras de telecomunicaciones en alta montaña, plataformas offshore — se recomienda el uso de software de análisis en el dominio de la frecuencia:
09Conclusión y criterios de diseño
⚡ Principios de la PAT ante rayos
- La resistencia DC medida con telurómetro no predice la impedancia del sistema ante el rayo. Para el análisis transitorio se necesita Zimp, que incluye los efectos inductivos del conductor de bajada y del electrodo, más la ionización del suelo.
- El conductor de bajada es a menudo el elemento más inductivo del sistema LPS. Para reducir la tensión de impulso: instalar múltiples bajadas en paralelo (IEC 62305-3 §5.3.3), mantener su longitud mínima y evitar curvas en el trazado (Lbucle aumenta inductancia).
- La longitud efectiva del electrodo ante el rayo es de 10–45 m según la resistividad del suelo. Añadir conductor más allá de Leff no reduce significativamente Zimp. Preferir múltiples electrodos cortos radiales a un solo electrodo largo.
- En suelos de alta resistividad (ρ > 1000 Ω·m), la ionización es insuficiente para compensar el efecto inductivo: Zimp puede ser 2–5× RDC. Los cálculos de tensión de toque durante el rayo serán muy superiores a los del método estático de IEEE 80.
- Para instalaciones críticas (subestaciones, data centers, refinería, antenas de telecomunicaciones) realizar el análisis en dominio de frecuencia con XGSLab GSA_FD o CDEGS HIFREQ, especialmente si hay personal que pueda estar en la zona de gradientes durante una tormenta.
- La distancia de separación s del LPS (IEC 62305-3 §6.3) implícitamente incluye el efecto inductivo del bajada. No reducir s por debajo del valor calculado aunque la resistencia DC de la PAT sea muy baja.
Referencias normativas y técnicas
- CIGRE TB 781 — Lightning Protection of Low Voltage Systems and Equipment, Working Group C4.408, 2019 (incluye análisis de impedancia de impulso)
- IEC 62305-3:2010 — Protection against lightning — Part 3: Physical damage to structures and life hazard (§5.3, §6.3 separación)
- IEEE 80-2013 (Inactive-Reserved 2024) — Guide for Safety in AC Substation Grounding — método estático de referencia
- Grcev, L. & Dawalibi, F. — «An electromagnetic model for transients in grounding systems», IEEE Trans. Power Delivery, vol.5, no.4, pp.1773–1781, 1990
- Verma, R. & Mukhedkar, D. — «Impulse impedance of buried ground wire», IEEE Trans. PAS, vol.99, no.5, pp.2003–2007, 1980
- Mousa, A.M. — «The soil ionization gradient associated with discharge of high currents into concentrated electrodes», IEEE Trans. Power Delivery, vol.9, no.3, pp.1669–1677, 1994
- XGSLab Documentation — GSA_FD Module: Ground System Analysis in Frequency Domain, Praxis Technology srl