Armónicos y Control de Motores con Variadores de Frecuencia
1. Introducción
Objetivos de Este Artículo
- Comprender los fundamentos de los armónicos en sistemas industriales
- Analizar el impacto de variadores de frecuencia en la calidad de potencia
- Evaluar técnicas de mitigación y sus aplicaciones prácticas
- Presentar casos reales y estrategias de implementación exitosas
Los armónicos eléctricos representan uno de los desafíos más significativos en los sistemas de distribución industrial modernos. Con la creciente adopción de variadores de frecuencia (VFD) para el control eficiente de motores, la gestión de armónicos se ha convertido en un aspecto fundamental del diseño y operación de sistemas eléctricos.
Este fenómeno, aunque inevitable en sistemas con cargas no lineales, puede ser controlado y mitigado mediante estrategias técnicas adecuadas que equilibren eficiencia energética, confiabilidad operacional y calidad de potencia.
Figura 1: Instalación típica de variadores de frecuencia en planta industrial
Los variadores de frecuencia han revolucionado el control de motores industriales al permitir ajustes precisos de velocidad y torque, generando ahorros energéticos significativos que pueden alcanzar entre 20% y 65% en aplicaciones de carga variable como bombas, ventiladores y compresores.
⚠️ Desafío Principal
Sin embargo, estos beneficios vienen acompañados del desafío de manejar la distorsión armónica que estos dispositivos introducen en la red eléctrica, requiriendo un análisis cuidadoso y soluciones técnicas apropiadas para cada aplicación específica.
2. Fundamentos de los Armónicos Eléctricos
Definición y Origen
Los armónicos eléctricos son componentes de tensión o corriente con frecuencias que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental del sistema (50 Hz o 60 Hz). Matemáticamente, cualquier forma de onda periódica no sinusoidal puede descomponerse mediante análisis de Fourier en una serie de componentes sinusoidales:
Visualización Interactiva: Composición de Armónicos
En un sistema eléctrico ideal, las formas de onda de tensión y corriente serían sinusoidales puras. Sin embargo, la presencia de cargas no lineales—dispositivos cuya impedancia varía con la tensión o corriente aplicada—genera distorsión en estas formas de onda.
🔍 Cargas No Lineales Típicas en Industria
- Variadores de frecuencia (VFDs) – Rectificadores y convertidores electrónicos de potencia
- Fuentes de alimentación conmutadas – Computadores, servidores, sistemas de control
- Sistemas UPS – Equipos de respaldo de energía ininterrumpida
- Iluminación LED/fluorescente – Balastos electrónicos y drivers
- Soldadoras de arco – Equipos de soldadura industrial
- Hornos de inducción – Fundición y tratamiento térmico
Los variadores de frecuencia, al utilizar rectificadores y convertidores electrónicos de potencia, absorben corriente en pulsos discontinuos en lugar de seguir la forma sinusoidal de la tensión de alimentación, generando así armónicos característicos en el sistema eléctrico.
3. Clasificación por Secuencia
En sistemas trifásicos, los armónicos se clasifican según su secuencia de rotación, lo cual determina sus efectos sobre el sistema eléctrico y las máquinas rotativas:
| Tipo de Secuencia | Órdenes Armónicos | Dirección de Rotación | Efectos Principales |
|---|---|---|---|
| Secuencia Positiva | 1°, 7°, 13°, 19°, 25°… | Misma que fundamental | Contribuyen al torque motor en dirección correcta |
| Secuencia Negativa | 5°, 11°, 17°, 23°, 29°… | Opuesta a fundamental | Torques contrarios, vibraciones mecánicas, calentamiento |
| Secuencia Cero (Triplenes) | 3°, 9°, 15°, 21°, 27°… | En fase en las 3 fases | Sobrecalentamiento del neutro, interferencia |
Diagramas Fasoriales por Secuencia
Secuencia Positiva (7°)
Rotación: A → B → C
Secuencia Negativa (5°)
Rotación: A → C → B
Secuencia Cero (3°)
En fase: A = B = C
⚡ Armónicos Triplenes – Problema Crítico
Los armónicos de secuencia cero (3°, 9°, 15°, 21°…) están en fase en las tres fases del sistema, sumándose aritméticamente en el conductor neutro.
En sistemas trifásicos balanceados, las corrientes de los armónicos triplenes pueden alcanzar tres veces la magnitud de la corriente de fase individual, causando:
- Sobrecalentamiento peligroso del conductor neutro
- Necesidad de sobredimensionar el neutro (200% de la fase)
- Posible resonancia en transformadores
- Interferencia en sistemas de comunicación
4. Generación de Armónicos en Variadores de Frecuencia
Principio de Operación
Los variadores de frecuencia operan en dos etapas fundamentales:
1️⃣ Etapa de Rectificación
Conversión de corriente alterna (AC) a corriente continua (DC). Esta etapa es la principal responsable de la generación de armónicos en el lado de entrada.
2️⃣ Etapa de Inversión
Conversión de corriente continua (DC) a alterna (AC) con frecuencia variable. Genera armónicos en el lado del motor.
Figura 2: Esquema simplificado de un variador de frecuencia
La etapa de rectificación absorbe corriente en pulsos discontinuos en lugar de seguir la forma sinusoidal de la tensión de alimentación, lo que genera el contenido armónico característico.
Fórmula de Armónicos Característicos
Los armónicos generados por rectificadores polifásicos siguen una fórmula matemática predictiva:
• h = orden armónico generado
• p = número de pulsos del convertidor (6, 12, 18, 24, etc.)
• n = número entero positivo (1, 2, 3, 4…)
📊 Ejemplo: Rectificador de 6 Pulsos
Para n = 1:
- • (1 × 6) + 1 = 7° armónico
- • (1 × 6) – 1 = 5° armónico
Para n = 2:
- • (2 × 6) + 1 = 13° armónico
- • (2 × 6) – 1 = 11° armónico
Los armónicos 5° y 7° son los más problemáticos por su alta magnitud relativa.
Espectro Armónico Comparativo: 6, 12 y 24 Pulsos
THD: Total Harmonic Distortion (Distorsión Armónica Total)
5. Topologías de Rectificación
⚠️ Rectificador 6 Pulsos
Armónicos dominantes:
5°, 7°, 11°, 13°, 17°, 19°
THD típico:
25-37%
5° armónico:
~20% de fundamental
Aplicación:
Potencias bajas (<200kW)
⚠️ Limitación: Alto contenido de armónicos de bajo orden. Requiere filtros o reactores de línea.
✅ Rectificador 12 Pulsos
Armónicos dominantes:
11°, 13°, 23°, 25°
THD típico:
8-12%
Eliminados:
5°, 7°, 17°, 19°
Aplicación:
Potencias medias (200-2000kW)
✅ Ventaja: Reducción significativa de armónicos mediante desfase de transformadores.
⭐ Rectificador 24+ Pulsos
Armónicos dominantes:
23°, 25°, 47°, 49°
THD típico:
<5%
Eliminados:
Hasta 23° orden
Aplicación:
Potencias altas (>2000kW)
⭐ Excelencia: Cumple IEEE 519 sin necesidad de filtros adicionales.
Magnitud Teórica de Armónicos
La magnitud teórica de cada armónico en condiciones ideales es inversamente proporcional a su orden:
📊 Ejemplo Práctico: Rectificador 6 Pulsos con I₁ = 100A
- 5° armónico: 100A / 5 = 20A (20%)
- 7° armónico: 100A / 7 = 14.3A (14.3%)
- 11° armónico: 100A / 11 = 9.1A (9.1%)
- 13° armónico: 100A / 13 = 7.7A (7.7%)
Nota: Estos son valores teóricos. En sistemas reales, las magnitudes pueden variar ±20% debido a impedancias del sistema, condiciones de carga y otros factores operacionales.
6. Efectos de los Armónicos en Sistemas Eléctricos
La presencia de armónicos en un sistema eléctrico no es inocua; sus efectos pueden ser perjudiciales y costosos si no se gestionan adecuadamente. La distorsión de las formas de onda de tensión y corriente puede causar una variedad de problemas operativos y de fiabilidad en los equipos.
Principales Consecuencias Negativas
- Sobrecalentamiento de Equipos: Aumento de pérdidas en transformadores, motores y conductores (especialmente el neutro debido a los armónicos triplenes).
- Disparos anómalos de protecciones: Los interruptores automáticos pueden operar a corrientes inferiores a su valor nominal debido al calor adicional.
- Reducción del Factor de Potencia: El factor de potencia real (True PF) se ve afectado, lo que puede resultar en penalizaciones por parte de la compañía eléctrica.
- Mal funcionamiento de equipos sensibles: Fallos en PLCs, sistemas de control, computadoras y otros dispositivos electrónicos.
- Resonancia Armónica: Un fenómeno destructivo que ocurre cuando una frecuencia armónica coincide con la frecuencia de resonancia natural del sistema, amplificando drásticamente las corrientes y tensiones.
Simulación: Efectos de la Resonancia
La resonancia ocurre cuando la reactancia inductiva (XL) del sistema se iguala con la reactancia capacitiva (XC), a menudo introducida por bancos de capacitores para corrección del factor de potencia (PFC). Esto crea un circuito tanque que magnifica un armónico específico.
7. Normativas y Estándares
IEEE 519-2014/2022
Estándar de referencia en América del Norte, ampliamente adoptado internacionalmente.
Límites de Distorsión de Tensión
| Tensión en PCC | THD Individual (%) | THD Total (%) |
|---|---|---|
| V ≤ 1.0 kV | 5.0 | 8.0 |
| 1 kV < V ≤ 69 kV | 3.0 | 5.0 |
| 69 kV < V ≤ 161 kV | 1.5 | 2.5 |
| V > 161 kV | 1.0 | 1.5 |
IEC 61000-3-2/12
Normas europeas e internacionales para límites de emisión por equipo individual.
Clasificación de Equipos
- Clase A: Equipos trifásicos balanceados
- Clase B: Herramientas portátiles
- Clase C: Equipos de iluminación
- Clase D: Computadores, TV
Alcance: IEC 61000-3-2 (≤16A), IEC 61000-3-12 (>16A, ≤75A)
Límites de Corriente IEEE 519 (120V-69kV)
| ISC/IL | h<11 (%) | 11≤h<17 (%) | 17≤h<23 (%) | 23≤h<35 (%) | 35≤h≤50 (%) | TDD (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| <20 | 4.0 | 2.0 | 1.5 | 0.6 | 0.3 | 5.0 |
| 20-50 | 7.0 | 3.5 | 2.5 | 1.0 | 0.5 | 8.0 |
| 50-100 | 10.0 | 4.5 | 4.0 | 1.5 | 0.7 | 12.0 |
| 100-1000 | 12.0 | 5.5 | 5.0 | 2.0 | 1.0 | 15.0 |
| >1000 | 15.0 | 7.0 | 6.0 | 2.5 | 1.4 | 20.0 |
🌎 Normativas en América Latina
- Ecuador: ARCERNNR 002/20 – THD tensión <8% en BV, mediciones 7 días continuos
- Perú: NTP 370.301 – Consideraciones para contenido armónico >10%
- Chile, Argentina, Colombia: Versiones adaptadas del IEEE 519
- Brasil: Módulo 8 PRODIST/ANEEL – Límites específicos por clase de tensión
8. Técnicas de Mitigación de Armónicos
La mitigación efectiva de armónicos requiere un enfoque estratégico que combine múltiples técnicas según las características específicas de cada aplicación:
🔧 Transformadores de Mitigación
- Delta-Estrella: Confinamiento de triplenes
- Transformadores K-Factor: Diseño para cargas no lineales
- Desfase angular: Cancelación selectiva
- Zigzag: Eliminación de secuencia cero
⚡ Filtros Pasivos
- Sintonizados: Frecuencias específicas
- Pasa-altos: Múltiples armónicos
- Reactores anti-armónicos: Prevención de resonancia
- Híbridos: Combinación optimizada
🤖 Filtros Activos
- Compensación dinámica: Adaptación automática
- Múltiples armónicos: Hasta 50° orden
- Sin resonancia: Operación segura
- Funciones adicionales: FP, desbalance
Visualización de Soluciones de Mitigación
9. Filtros Pasivos de Armónicos
Los filtros pasivos utilizan combinaciones de inductores, capacitores y resistores sintonizados a frecuencias armónicas específicas para proporcionar un camino de baja impedancia que desvía las corrientes armónicas antes de que se propaguen por el sistema.
Tipos de Filtros Pasivos
Filtro Sintonizado Simple
- Sintonía típica: 249 Hz (para 5° armónico de 300 Hz)
- Factor Q: 30-100 (selectividad)
- Aplicación: Armónico dominante específico
- Ventaja: Máxima efectividad en frecuencia objetivo
Filtro Pasa-Altos
- Frecuencia de corte: Típicamente 150-200 Hz
- Impedancia: Baja para armónicos, alta para fundamental
- Aplicación: Múltiples armónicos simultáneamente
- Ventaja: Una sola unidad para varios armónicos
Reactor Anti-Armónico
- Desintonía típica: 7% (189 Hz)
- Función principal: Prevenir resonancia con capacitores
- Aplicación: Protección de bancos de capacitores
- Beneficio secundario: Reducción parcial de armónicos
Zona Segura: Desplaza resonancia por debajo del 5° armónico
Sistema de Filtros Múltiples
- Configuración típica: 5°, 7°, 11°, 13° en paralelo
- Efectividad: THD reducido a 3-5%
- Aplicación: Sistemas con múltiples VFDs
- Optimización: Diseño según espectro específico
Herramienta de Diseño: Respuesta en Frecuencia
Ventajas y Limitaciones
✅ Ventajas
- Costo inicial bajo: 2-4 veces menor que filtros activos
- Alta confiabilidad: Sin componentes electrónicos activos
- Corrección de FP: Beneficio adicional simultáneo
- Mantenimiento mínimo: Inspección visual periódica
- Vida útil prolongada: 20-30 años típicos
- Sin pérdidas activas: Máxima eficiencia
❌ Limitaciones
- Diseño fijo: Sintonizados para condiciones específicas
- Riesgo de resonancia: Si cambian condiciones del sistema
- Carga variable: Efectividad reducida con cargas fluctuantes
- Espacio físico: Unidades grandes para alta potencia
- Sobrecarga: Pueden fallar si se exceden condiciones
- Ajuste limitado: Difícil modificación post-instalación
🎯 Criterios de Selección
Los filtros pasivos son ideales cuando:
- Las cargas son relativamente constantes en el tiempo.
- Se requiere corrección de factor de potencia adicional.
- El presupuesto inicial es limitado.
- La confiabilidad a largo plazo es prioritaria.
- Hay espacio físico adecuado para instalación.
10. Filtros Activos de Armónicos
Los filtros activos representan la tecnología más avanzada para mitigación armónica, utilizando electrónica de potencia para inyectar corrientes que cancelan dinámicamente los armónicos generados por las cargas.
Principio de Operación
- Monitoreo: Sensores de corriente miden la corriente de carga en tiempo real.
- Análisis: Un DSP calcula el espectro armónico mediante una Transformada Rápida de Fourier (FFT).
- Generación: El sistema crea una corriente de compensación igual en magnitud pero opuesta en fase a los armónicos.
- Inyección: Un convertidor de potencia (IGBTs) inyecta esta corriente de «anti-armónicos» en el sistema.
Ventajas Clave
- Adaptación Dinámica: Se ajusta automáticamente a cargas variables.
- Amplio Espectro: Mitiga múltiples armónicos simultáneamente (hasta el 50° orden).
- Sin Resonancia: No introduce riesgo de resonancia en el sistema.
- Multifunción: Puede corregir factor de potencia y desbalance de fases.
- Compacto: Ocupa menos espacio físico que soluciones pasivas equivalentes.
Simulación: Principio de Cancelación Activa
❌ Limitaciones
- Costo inicial 3-5 veces superior a filtros pasivos.
- Requiere control sofisticado y mantenimiento especializado.
- Sensible a sobretensiones y transitorios.
- Pérdidas de conmutación (eficiencia típica 97-98%).
💡 Filtros Híbridos: Lo Mejor de Dos Mundos
Combinan filtros pasivos para armónicos dominantes (5°, 7°) con un filtro activo para los de orden superior. Esto optimiza el costo, aprovechando la robustez de los pasivos y la flexibilidad del activo.
11. Configuraciones Multipulso
La selección del número de pulsos del rectificador (6, 12, 18, 24+) es una decisión de diseño crítica que impacta el rendimiento, costo y confiabilidad del sistema. A mayor número de pulsos, menor es la distorsión armónica inyectada a la red y más suave la operación del motor.
Consideraciones de Diseño
- Potencia de Cortocircuito: Redes «débiles» (baja potencia de cortocircuito) requieren más pulsos (≥18) para evitar distorsión de tensión.
- Nivel de Potencia: Potencias altas (>2 MW) justifican configuraciones de 24 o 36 pulsos para cumplir con IEEE 519 sin filtros adicionales.
- Rizado de Torque: Aplicaciones críticas (compresores, laminadores) necesitan más pulsos para minimizar vibraciones y fatiga mecánica.
- Costo Total de Propiedad (TCO): Un mayor costo inicial puede ser compensado por el ahorro en filtros, reducción de pérdidas y mayor confiabilidad.
Confiabilidad y Redundancia
- Aislamiento de Fallas: Se usan fusibles ultra-rápidos individuales para cada semiconductor para evitar fallas en cascada.
- Monitoreo Predictivo: Supervisión continua de corrientes en cada puente rectificador.
- Modo Degradado: Capacidad de operar a carga reducida si un puente falla.
- Redundancia N+1: Sistemas duplicados para aplicaciones de máxima criticidad.
Análisis Comparativo: 6 vs 12 vs 24 Pulsos
12. Control Vectorial y Optimización de Torque
El control vectorial (o Field-Oriented Control, FOC) es una técnica avanzada que permite el control independiente del flujo magnético y el torque del motor, superando las limitaciones dinámicas del control escalar V/Hz tradicional.
1. Control V/Hz (Escalar)
Mantiene una relación Tensión/Frecuencia constante. Es simple y robusto, pero no puede controlar el torque directamente y tiene una pobre respuesta dinámica, especialmente a bajas velocidades.
2. FOC Lazo Abierto
Usa un modelo matemático del motor para estimar el flujo y el torque sin retroalimentación. Ofrece una respuesta dinámica y control de torque muy superiores al método V/Hz.
3. FOC Lazo Cerrado
Utiliza un encoder o resolver para medir la posición exacta del rotor. Permite un control de torque extremadamente preciso y una regulación de velocidad de hasta ±0.01%.
Simulación: El Principio del Control Vectorial
Modo de Control
Salida Resultante
13. Beneficios Económicos y Ahorro Energético
Ahorros Energéticos Cuantificados
El principal beneficio económico de los VFDs proviene de su capacidad para reducir drásticamente el consumo de energía en cargas variables, como bombas y ventiladores. Esto se rige por la Ley de Afinidad:
La potencia (P) varía con el cubo de la velocidad (N).
Esto significa que una pequeña reducción en la velocidad conduce a un ahorro de energía masivo, como demuestra la simulación.
Beneficios Operacionales Adicionales
- Arranques Suaves: Limitan la corriente de arranque a ~150%, eliminando el estrés mecánico y eléctrico de un arranque directo (que puede ser >600%).
- Menor Mantenimiento: La operación suave reduce el desgaste en acoplamientos, rodamientos y engranajes, disminuyendo las tasas de falla hasta en un 30%.
- Mayor Vida Útil: La reducción del estrés mecánico puede extender la vida útil de los equipos (motores, bombas) en un 20-50%.
- Mejora de Procesos: El control preciso de velocidad, flujo o presión mejora la calidad del producto final y reduce el desperdicio.
Simulador de Ahorro Energético
ROI típico: 8-18 meses.
14. Casos de Estudio
Análisis Previo: La Clave del Éxito
La implementación de VFDs no admite el «ensayo y error». Un error de diseño puede tener graves consecuencias en el sistema eléctrico y un alto costo. Es mandatorio realizar un análisis y simulación por computadora (ETAP, SKM, etc.) que incluya:
- Caracterización de la Red: Impedancia, potencia de cortocircuito, capacitores existentes.
- Estudio de Resonancia: Identificar frecuencias de resonancia peligrosas.
- Proyección de Armónicos: Simular THD y compararlo con los límites de IEEE 519.
- Evaluación de Soluciones: Comparar técnica y económicamente las opciones de mitigación.
Problema: THD Elevado en Planta de Plásticos
Una planta con múltiples variadores presentaba una distorsión de tensión (THDv) del 6-7%, violando normativas y limitando la expansión. Los filtros pasivos existentes no estaban sintonizados correctamente.
Solución: Rediseño de Filtros y Reubicación de Cargas
Tras un modelado y medición detallados, se rediseñaron los filtros pasivos para la sintonía correcta y se reubicaron cargas estratégicamente. Se añadió un banco de capacitores con reactores anti-armónicos.
15. Implementación
La gestión de la calidad de la potencia y el control de motores continúan evolucionando. Las siguientes tendencias darán forma al futuro de los variadores de frecuencia y los sistemas eléctricos industriales.
Variadores de Matriz Activa
Esta tecnología elimina la etapa intermedia de DC (conversión AC-AC directa). Promete un THD de entrada <5% sin filtros externos y mayor eficiencia, aunque actualmente se limita a potencias medias.
Integración con Redes Inteligentes
Los VFDs con comunicación bidireccional participarán activamente en la gestión de la calidad de la potencia de la red, interactuando con generación distribuida (solar, eólica) para estabilizar el sistema.
Monitoreo Predictivo Basado en IA
Algoritmos de Inteligencia Artificial analizarán datos de calidad de potencia en tiempo real para detectar problemas (como resonancia incipiente o degradación de filtros) antes de que causen fallas.
Estándares Más Estrictos
La evolución de normativas como IEEE 519-2022 exigirá límites de distorsión más bajos, impulsando la adopción de tecnologías de mitigación más avanzadas desde la fase de diseño.
16. Conclusiones
La implementación exitosa de variadores de frecuencia en sistemas industriales requiere un enfoque holístico que equilibre eficiencia energética, calidad de potencia, confiabilidad operacional y viabilidad económica.
🎯 Factores Clave de Éxito
- ✓ Diseño proactivo: Análisis detallado mediante simulación antes de implementación
- ✓ Selección apropiada: Tecnología según características específicas de carga
- ✓ Cumplimiento normativo: Adherencia a IEEE 519, IEC 61000 y regulaciones locales
- ✓ Monitoreo continuo: Sistemas de verificación de cumplimiento y detección temprana
- ✓ Evaluación integral: Consideración del ciclo de vida completo del proyecto
💡 Beneficios Comprobados
- ⚡ Ahorro energético: 20-65% en aplicaciones de carga variable
- 🎯 Control preciso: Optimización de procesos y calidad de producto
- 🔧 Menor mantenimiento: Reducción de desgaste mecánico (30-50%)
- ⏱️ Mayor vida útil: Extensión de equipos en 20-50%
- 💰 ROI atractivo: Períodos de recuperación típicos: 8-24 meses
⚠️ Principio Fundamental – No Hay Receta Única
Como se enfatiza en la experiencia práctica industrial:
«Cada aplicación debe ser vista de manera particular. No hay receta de cocina para el uso de cargas no lineales de alto impacto en el sistema eléctrico. Los experimentos deben ser simulados en computadora. Un error de diseño puede causar graves efectos sobre el sistema eléctrico y además el costo de los VAC’s no son pequeños.»
Esta realidad subraya la importancia de contar con:
- Conocimiento técnico especializado en calidad de potencia
- Herramientas de simulación adecuadas (ETAP, SKM, DigSILENT)
- Experiencia práctica en aplicaciones similares
- Análisis caso por caso sin generalizaciones
Perspectiva Final
Los variadores de frecuencia representan una tecnología madura y probada para optimización energética y control preciso de procesos industriales. Con la gestión adecuada de armónicos y una implementación cuidadosa, estos sistemas pueden proporcionar beneficios sustanciales durante décadas de operación confiable.
🚀 Tendencias Futuras
Tecnologías Emergentes:
- • Convertidores de matriz activa (THD <5% nativo)
- • Rectificadores con corrección activa de FP
- • Inversores multinivel (reducción de dv/dt)
- • Semiconductores SiC y GaN (mayor eficiencia)
Digitalización:
- • Integración IoT para monitoreo en tiempo real
- • IA para mantenimiento predictivo
- • Redes inteligentes con gestión activa
- • Gemelos digitales para optimización
La evolución hacia estándares más estrictos (IEEE 519-2022, actualizaciones IEC) refleja la creciente sensibilidad de equipos modernos. Los diseños futuros deberán considerar márgenes adicionales, pero las herramientas y conocimientos disponibles permiten enfrentar estos desafíos con confianza.
📚 Referencias y Recursos Técnicos
Estándares Internacionales:
- • IEEE 519-2022 – Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control
- • IEC 61000-3-2/12 – Limits for Harmonic Current Emissions
- • IEEE 3002.8 – Recommended Practice for Conducting Harmonic Studies
- • NEMA MG1 – Motors and Generators Standards
Literatura Especializada:
- • Power Quality Primer – Barry Kennedy
- • Harmonics and Power Systems – Francisco De La Rosa
- • Electric Power Systems Quality – Roger Dugan et al.
- • Power Electronics Handbook – Muhammad Rashid